Literaturhinweise zu den Themenbereichen
Visualisierung / Veranschaulichung / figurierte Zahlen / Elementarisierung / Wahrnehmensschulung / Sinnestäuschungen / optische Täuschungen / verquere Logik / Paradoxien / Unmögliches / Erstaunliches
Die Heterogenität der oben genannten Stichworte macht eine kleine Erklärung notwendig. Im Folgenden sind Titel zusammengestellt, die manchmal thematisch nur sehr locker zusammenhängen. Ausgangspunkte dabei waren die Ziele der Visualisierung, der Wahrnehmensschulung und das Thema optische Täuschungen. Visualisierung und Veranschaulichung waren stets auch mit dem Ziel der Elementarisierung mathematischer Sachverhalte verbunden.
Nach und nach weitete sich die völlig informelle (und subjektive) Literatursammlung aus; es kamen (und kommen nach wie vor) Dinge wie Paradoxien, verquere Logik, Unmögliches und Erstaunliches hinzu. Und wenn ein Titel dann noch aus einer historischen oder algorithmische Perspektive von Interesse ist, dann steigt die Wahrscheinlichkeit, dass er sich in dieser Liste wiederfindet.
- Artamonow I. D.: Optische Täuschungen; Verlag Harri Deutsch, Frankfurt/Main 1983
- Association of Teachers of Mathematics: Modelle für den Mathematikunterricht in der Grundschule; Klett Verlag, Stuttgart 1970
- Banchoff Th.F.: Dimensionen. Figuren und Körper in geometrischen Räumen; Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1991
- Baptist P.: Pythagoras – und kein Ende?; Ernst Klett Schulbuchverlag, Leipzig 1997
- Barnsley M.: Fractals Everywhere; Academic Press, 1988
- Baumann M.H.: Die k-dimensionale Champagnerpyramide; Mathematische Semesterberichte 2019, Heft 1, 89-100
- Becker O.: Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung; Suhrkamp Taschenbuch Verlag, Freiburg 1975
- Behr R.: Neue Erkenntnisse über die Mathematik der Pflanzenblattstellung (Phyllotaxis); MNU 47/2 (1994), Seite 67-73
- Beutelspacher A.: Geometrische Modelle 94 – Mathematik zum Anfassen; Ausstellungskatalog Institut für Didaktik der Mathematik, Universität Giessen
- Beutelspacher A. / Petri B.: Der Goldene Schnitt; Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus, Mannheim 1995
- Beutelspacher A.: Zahlen, Formeln, Gleichungen; Springer Spektrum, Wiesbaden 2018
- Borwein J.M. / Crandall R.E.: Closed Forms: What They Are and Why We Care; Notices of the AMS, Volume 60, Number 1 January 2013
- Bungartz P. / Wynands A. (Hrsg. Mathematikum Giessen): Mathematik zum Anfassen; Skriptum Univ.Bonn 2002
- Claus H.J.: Ordnungsdiagramme für Bruchzahlen; MU 1973, Heft 6, 49-57
- Conway J.H. / Guy R.K.: The Book of Numbers; Springer Verlag, New York 1996
- de Finetti B.: Die Kunst des Sehens in der Mathematik; Birkhäuser Verlag, Basel 1974
- Deza E. / Deza M.: Figurate Numbers; World Scientific Publishing Co., New Jersey, London, Singapore 2012
- Dunlap Richard A.: The Golden Ratio and Fibonacci Numbers; World Scientific Publishing Co., Singapore 1997
- Dürr R. / Ziegenbalg J.: Mathematik für Computeranwendungen: Dynamische Prozesse und ihre Mathematisierung durch Differenzengleichungen; Ferdinand Schöningh Verlag, Paderborn 1984
2. Auflage: Mathematik für Computeranwendungen; Ferdinand Schöningh Verlag, Paderborn 1989
- Ernst B.: Der Zauberspiegel des M.C. Escher; Verlag Heinz Moos, München 1978
- Ernst B.: Abenteuer mit unmöglichen Figuren; Taco Verlagsgesellschaft, Berlin 1987
- Escher M.C.: Grafik und Zeichnungen; Moos Verlag, München 1971
- Enzensberger H.M.: Der Zahlenteufel; Carl Hanser Verlag, München 1997
- Euklid: Die Elemente (Nach Heibergs Text aus dem griechischen übersetzt und herausgegeben von Clemens Thaer); Friedr. Vieweg Verlag, Braunschweig 1973, Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, 1991
- Frisby J.P.: Seeing – Illusion, Brain and Mind; Oxford University Press 1979
- Gächter A.A.: Figurenzahlen; Eigenverlag mefi, St. Gallen, 2012
- Gardner M.: Beweise algebraischer Formeln durch Betrachtung graphischer Darstellungen; Didaktik der Mathematik, Heft 2, 1974, 314–320
- Gazalé Midhat J.: GNOMON – From Pharaohs to Fractals; Princeton University Press, Princeton N.J. 1999
- Gazalé Midhat J.: NUMBER – From Ahmes to Cantor; Princeton University Press, Princeton, N.J. 2000
- Gericke H.: Mathematik in Antike und Orient; Springer-Verlag, Berlin 1984
- Gericke H.: Mathematik im Abendland; Springer-Verlag, Berlin 1990
- Gilde W. / Altrichter S.: Seltsames um den gesunden Menschenverstand; Verlag Harri Deutsch, Frankfurt/Main 1976
- Görke L. et.al.: Rund um die Mathematik; Der Kinderbuch Verlag Berlin, 1968
- Golowina L.I. / Jaglom I.M.: Vollständige Induktion in der Geometrie; Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW), Berlin 1973
- Hägele: Linie, Fläche, Körper; Westermann Verlag, Braunschweig 1973
- Halsted G.B.: On the Foundation and Technic of Arithmetic; The Open Court Publishing Company, Chicago 1912
- Hankel H.: Vorlesungen über die Complexen Zahlen und ihre Functionen; Leopold Voss Verlag, Leipzig 1867
- Hasse H.: Proben mathematischer Forschung; Salle Verlag, Frankfurt a. M. 1967
- Hischer H.: Grundbegriffe der Analysis; Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1995
- Höfner G. / Klein W.: Wahrscheinlich ganz einfach – Mathematik zwischen Astrologie und Trendrechnung; Verlag Harri Deutsch, 1983
- Hogben L.: Mathematik für alle; Verlag Kiepenheuer & Witsch, Köln 1953
- Huff D.: How to Lie with Statistics; W. W. Norton & Co., New York 1954
- Huntley H.E.: The Divine Proportion; Dover Publications Inc., New York 1970
- Jahnke H.N. (Hrsg): Geschichte der Analysis; Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1999
- Kadeřávek F.: Geometrie und Kunst in früherer Zeit; B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1992
- Karlson P.: Zauber der Zahlen; Verlag Ullstein GmbH, Frankfurt/M 1954
- Kirsch A.: Aspekte des Vereinfachens im Mathematikunterricht; Didaktik der Mathematik, 2, 1977 (87-101)
- Kirsch A.: Beispiele für "prämathematische" Beweise; Schriftenreihe Didaktik der Mathematik, Universität für Bildungswissenschaften, Klagenfurt, Band 2: Beweisen im Mathematikunterricht, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1979, (S. 261-274)
- Kitaigorodski A.: Unwahrscheinliches – möglich oder unmöglich?; Aulis Verlag Deubner & CO KG, 1975
- Kleine Enzyklopädie Mathematik; Leipzig 1977, Lizenzausgabe für den Verlag Harri Deutsch
(komprimierte Ausgabe: Mathematik Ratgeber; Harri Deutsch)
- Klix W.-D.: Konstruktive Geometrie; Fachbuchverlag Leipzig, München
2001
- Knuth D.: The Art of Computer Programming; Addison-Wesley Publishing Company, Reading (Massachusetts) 1968/69
Vol. 1: Fundamental Algorithms
Vol. 2: Seminumerical Algorithms
Vol. 3: Sorting and Searching
- Köller J.: Figurierte Zahlen; http://www.mathematische-basteleien.de/figuriertezahlen.htm
- Konforowitsch A. G.: Logischen Katastrophen auf der Spur; Fachbuchverlag Leipzig, Köln 1992
- Lanners E.: Illusionen; Verlag C.J. Bucher, Luzern und Frankfurt/Main 1973
- Lawlor R.: sacred geometry; Thames and Hudson Ltd., London 1982
- Lehmann I. et al.: Die Fibonacci-Zahlen und der goldene Schnitt; Der Mathematikunterricht, Jahrgang 58, Heft 1, Februar 2012, Friedrich Verlag, Seelze
- Leonardo Pisano: Liber Abbaci; Edition von B. Boncompagni, Rom 1857,
Quelle: Bibliothek der ETH Zürich, Wissensportal:
http://www.e-rara.ch/zut/doi/10.3931/e-rara-34352
- Lietzmann W.: Anschauliche Arithmetik und Algebra; Physica Verlag, Würzburg
- Lietzmann W.: Experimentelle Geometrie, Teubner Verlag 1959
- Lietzmann W.: Wo steckt der Fehler?; B.G. Teubner Verlag, Leipzig 1969
- Lietzmann W.: Riesen und Zwerge im Zahlenreich; Teubner Verlag, Leipzig 1969
- Lovász L.: Diskrete Mathematik; Springer-Verlag, New York 2003
- Lüneburg H.: Leonardi Pisani Liber Abbaci oder Lesevergnügen eines Mathematikers; B.I. Wissenschaftsverlag, Mannheim 1992
- Menninger K.: Zahlwort und Ziffer – Eine Kulturgeschichte der Zahl; Göttingen 1958
- Müller G.N. / Wittmann E.: Der Mathematikunterricht in der Primarstufe; Vieweg Verlag, Braunschweig 1977
- Müller G.N. / Wittmann E.: Mit Kindern rechnen; Arbeitskreis Grundschule 1995, ISBN 3-930024-54-3
- N. E. Thing: Magic Eye – A New Way of Looking at the World; Andrews and McMeel, Kansas City
- Nelsen R. B.: Proofs Without Words – Exercises in Visual Thinking; The Mathematical Association of America, Washington DC 1993
- Nelsen R. B.: Proofs Without Words II – More Exercises in Visual Thinking; The Mathematical Association of America, Washington DC 2000
- Ogilvy C. S. / Anderson J. T.: Zahlentheorie; Goldmann Verlag, München
- Ore O.: Graphen und ihre Anwendungen; Klett Studienbücher, Ernst Klett Verlag, Stuttgart 1974
- Otte M. / Steinbring H. / Stowasser R.: Mathematik die uns angeht; Bertelsmann Verlag, Gütersloh 1977
- Padberg F.: Teilbarkeitsgraphen von Teilermengen; MU 1973, Heft 2, 16-35
- Palzkill L. / W. Schwirtz: Die Raumlehrestunde; Henn Verlag, Wuppertal 1971
- Peitgen H. O. / Saupe D. (Hrsg.): The Science of Fractal Images; Springer Verlag, New York 1988
- Peitgen H. O. / Jürgens H. / Saupe D.: Chaos and Fractals – New Frontiers of Science; Springer Verlag, New York 1992
- Poincaré H.: Wissenschaft und Methode; B.G. Teubner, Leipzig 1914
- Polster B.: Schönheit der Mathematik; Artemis & Winkler, Mannheim 2011
- Posamentier A.S. / Lehmann I.: The Fabulous Fibonacci Numbers, Prometheus Books, Amherst, New York 2007
- Posamentier A.S. / Lehmann I.: The Glorious Golden Ratio, Prometheus Books, Amherst, New York 2012
- Posamentier A.S. / Lehmann I.: The Secrets of Triangles, Prometheus Books, Amherst, New York 2012
- Prasolov V.V.: Essays on Numbers and Figures; American Mathematical Society, 2000
- Prusinkiewicz P. / Lindenmayer A.: The Algorithmic Beauty of Plants; Springer Verlag, New York 1990
- Rabinovitch N.L.: Rabbi Levi Ben Gershon and the Origins of Mathematical Induction; Archive for History of Exact Sciences, Vol. 6, No. 3, 237-248, Springer-Verlag, Berlin 1970
- Rademacher H. / Toeplitz O.: Von Zahlen und Figuren; Springer Verlag, Berlin 1968
- Resnikoff H.L. / Wells R.O.: Mathematik im Wandel der Kulturen; Vieweg Verlag, Braunschweig 1983
- Schupp H. et al.: Figurierte Zahlen; Der Mathematikunterricht, Jahrgang 54, Heft 4, August 2008, Friedrich Verlag, Seelze
- Sedlacek J.: Einführung in die Graphentheorie; Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1972
- Sominski I.S.: Die Methoder der vollständigen Induktion; Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW), Berlin 1974
- Stewart I.: Nature's Numbers: The Unreal Reality Of Mathematics; Basic Books, London 1995
- Stillwell J.: Numbers and Geometry; Springer-Verlag, New York 1998
- Stowasser R. / Mohry B.: Rekursive Verfahren; Schroedel Verlag, Hannover 1978
- Strick H.K.: Mathematik ist schön; Springer Sachbuch, Berlin Heidelberg 2017
Mathematik ist wunderschön; Springer Sachbuch, Berlin Heidelberg 2018
Mathematik ist wunderwunderschön; Springer Sachbuch, Berlin Heidelberg 2019
- Székely G.J.: Paradoxa – klassische und neue Überraschungen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischer Statistik; Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 1990
- van der Waerden B.L.: Erwachende Wissenschaft; Birkhäuser Verlag, Basel 1966
- v. Pape B.: Makro-Mathematik – Schulmathematik auf neuen Wegen; Books on Demand 2016
- v. Randow G.: Das Ziegenproblem – Denken in Wahrscheinlichkeiten; rororo 1993
- Wagon St.: Mathematica in Action; W. H. Freeman and Company, New York 1991
deutsche Übersetzung: Mathematica in Aktion; Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1993
- Walser H.: Der Goldene Schnitt; B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1996
- Weisstein E.: Wolfram MathWorld – A Wolfram Web Resource
(Eine mathematische Enzyklopädie im Internet)
Figurate Numbers: http://mathworld.wolfram.com/FigurateNumber.html
Centered Polygonal Numbers:
http://mathworld.wolfram.com/CenteredPolygonalNumber.html
  http://mathworld.wolfram.com/LagrangesFour-SquareTheorem.html
http://mathworld.wolfram.com/FifteenTheorem.html
http://mathworld.wolfram.com/FermatsPolygonalNumberTheorem.html
- Wilson R.J.: Einführung in die Graphentheorie; Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1972
- Winter H.: Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht; Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1989
- Winter H.: Strukturorientierte Bruchrechnung; in: Festschrift für Wilhelm Oehl; Schroedel Verlag, Hannover
- Wittmann E.Chr. et al. (Hrsg.): Arithmetik als Prozess; Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze/Velber 2004
- Worobjow N.N.: Die Fibonaccischen Zahlen; Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1971
- Wussing H.: Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik; VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1979
- Ziegenbalg J.: Fachdidaktische Facetten (Hochschulskriptum)
https://jochen-ziegenbalg.github.io/materialien/Manuskripte/Fachdidaktische-Facetten-w.pdf
- Ziegenbalg J.: Algorithmen – fundamental für Mathematik,
Mathematikunterricht und mathematische Anwendungen
https://jochen-ziegenbalg.github.io/materialien/Manuskripte/Algorithmen-fundamental.pdf
- Ziegenbalg J.: "Algorithmik als Schnittstelle zwischen Kunst und Mathematik" im Tagungsband "unSICHTBARes. Kunst_Wissenschaft", Schriftenreihe des Zentrums für Kunst und Medien (ZKM), Hrsg. B. Könches und P. Weibel, Benteli Verlag, Bern 2005
- Ziegenbalg J.: Elementare Zahlentheorie – Beispiele, Geschichte, Algorithmen; (2. Auflage) Springer Spektrum, Wiesbaden 2015
- Ziegenbalg J. / Ziegenbalg O. / Ziegenbalg B.: Algorithmen – von Hammurapi bis Gödel (4., überarbeitete und erweiterte Auflage); Springer Spektrum, Wiesbaden 2016
- Ziegenbalg J.: Figurierte Zahlen; Springer Fachmedien, Wiesbaden 2018